Frederik Casparus Wieder werd op 23 November 1874 geboren te Mijnsheerenland. Hij volgde het gymnasium in Amsterdam en Doetinchem, en studeerde hierna Naderlands aan de de Universiteit van Amsterdam. Hij legde zich tijdens zijn studie met name toe op de philologie en cultuurgeschiedenis. Hij promoveerde op 15 Juni 1900 cum laude met een proefschrift over De Schriftuurlijke Liedekens, de liederen der Nederlandsche Hervormden tot op het jaar 1566. Vanaf 1902 werkte hij als chef bij het antiquariaat van de firma Frederik Muller en Co. te Amsterdam. Binnen deze functie deed Wieder een uitgebreide bibliographische kennis op, en hij raakte bovendien zeer vertrouwd met de oude atlassen en kaartwerken die door de firma Frederik Muller werden verhandeld. In 1912 werd Wieder adjunctbibliothecaris van de Universiteitsbibliotheek van Amsterdam, in 1917 bibliothecaris van Rijks Hoogere Land-, Tuin- en Boschbouwschool te Wageningen, en in 1924 directeur van de universiteitsbibliotheek te Leiden. Wiener bekleede deze functie tot 1938. Wieder was vanaf 1909 lid van de Maatschappij der Nederlandse Letterkunde en vanaf 1911 lid van het Aardrijkskundig Genootschap.

Wieder publiceerde onder meer De Stichting van New-York (1925), De oude weg naar Indië om de Kaap (1913), beide voor de Linschoten-vereniging, en The Dutch Discovery and Mapping of Spitsbergen (1596-1829) (1919). Vanaf 1925 hield Wieder zich ook bezig met de uitgaven van de Monumenta Cartographica, vijf in zeer groot formaat uitgegeven meestal kostbare reproducties van originele kaarten, vergezeld van gedocumenteerde beschrijvingen. In deze series verschenen onder meer de atlas van Johannes Vingbooms, de Wereldkaart van Johannes Blaeu en de Geheime Atlas van de Oost-Indische Compagnie. Tussen 1926 en 1938 heeft Wieder gewerkt aan het door de Egyptische prins Youssouf Kamal vervaardigde werk Monumenta Cartographica Africae et Aegypti. De uitgave en beschrijving van Tasman's kaart van zijn Australische ontdekkingen, 1644 was zijn laatste grote werk. Wieder ontving in 1928 de Prix Conrad de Malte-Brun van de Societé Géographique te Parijs. Hij overleed te Noordwijk op 7 januari 1943.