Als zoon van Arend Cornelis Hazeu, kunstschilder, en Maria Dorothea Meinke werd G.A.J. Hazeu geboren in Amsterdam op 22 augustus 1870. In 1890 ging Hazeu in Leiden studeren, eerst ‘taal-, letter-, land- en volkenkunde van den Oost-Indischen archipel’ met Arabisch en Sanskriet en vervolgens Indonesische talen. In 1897 promoveerde hij bij prof. H. Kern met de dissertatie Bijdrage tot de kennis van het Javaansche tooneel ; in hetzelfde jaar trouwde hij met Petronella Jeannette Opwyrda.

Na korte tijd repetitor in Leiden te zijn geweest, vertrok hij in 1898 naar Nederlands-Indië, waar hij benoemd was tot leraar Javaans aan de afdeling Taal-, Land- en Volkenkunde van Nederlands-Indië van het Gymnasium Willem III te Batavia. In 1904 werd Hazeu benoemd tot ambtenaar voor de beoefening der Indische talen en toegevoegd aan de adviseur voor Inlandse en Arabische Zaken, Snouck Hurgronje, die hij in 1907 opvolgde. In 1912 werd hij directeur van het departement van Onderwijs en Eeredienst. Vervolgens werd hij in 1916 benoemd tot regeringscommissaris voor Inlandsche en Arabische Zaken. Tijdens zijn ambtsperiode toonden verschillende nationale bewegingen een steeds groter zelfbewustzijn. Met name de Sarekat Islam vervulde het Nederlands gouvernement met bezorgdheid, vooral toen in juni 1919 de hoogste vertegenwoordigers van het plaatselijk gezag in Toli Toli werden vermoord. Gouvemeur-generaal J.P. graaf Van Limburg Stirum deed in deze situatie een steeds groter beroep op kennis en inzicht van Hazeu.

In hetzelfde jaar aanvaardde Hazeu het professoraat dat hem, na de dood van J.C.G. Jonker, voor de tweede maal uit Leiden werd aangeboden. In Nederland werd Hazeu bij Koninklijk Besluit van 12 maart 1920 benoemd tot hoogleraar in de Javaanse taal- en letterkunde. Op 12 januari 1921 hield hij zijn inaugurele oratie getiteld Oud en nieuw uit de Javaansche letterkunde. In 1928 werd hem op zijn verzoek eervol ontslag verleend (Jaquet, Biografisch Portaal 2013).